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三角形相似的判定定理是什么?三角形面积公式是什么?
来源: 海外生活网 发布于:2023-02-14 09:36:13

判定定理:

1、平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;

2、如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.);

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.);

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等,两个三角形相似)。

三角形面积公式

1、三角形面积最常用的面积公式——公式一

S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高。

这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边,而高则是顶点到底边的距离。

2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二

设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,三角形ABC的面积为S,则

(1)S=(1/2)absinC;(2)S=(1/2)acsinB;(3)S=(1/2)bcsinA。

3、利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三

设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,三角形内切圆的半径为r,三角形ABC的面积为S,则有:S=(1/2)x(a+b+c)r.

【注】这个面积公式表明:三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。

关键词: 等边三角形 几何图形 普通三角形 首尾顺次相连

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